El grupo promotor de la Red de Herbarios Mexicanos (RHM) se ha conformado desde 2015, por curadores y botánicos asociados a colecciones botánicas mexicanas, con el propósito de establecer un puente de colaboración entre los herbarios de México. Esto se ha venido logrando manteniendo actividad permanente a través de las reuniones mensuales que este grupo lleva a cabo con el propósito de resolver problemas comunes en el funcionamiento de los herbarios.
Una de las actividades primordiales del grupo promotor ha sido la de sostener reuniones anuales que comenzaron teniendo una cobertura regional (como las redes de herbarios del noroeste y la del sureste de México). Sin embargo, a partir del 2019 se organizó la primera reunión de herbarios con convocatoria nacional, durante el XXI Congreso Mexicano de Botánica celebrado en Aguascalientes.
Aún durante la pandemia por COVID-19, en 2020 se realizó una reunión virtual auspiciada por la Universidad Juárez del Estado de Durango, seguida de una pausa en 2021 (único año en que no hubo reunión).
Posteriormente, se celebraron otras dos reuniones nacionales de herbarios (RNH): el 2022 se celebra en Puebla la II RNH, como una reunión satélite del Congreso Mexicano de Botánica y el 2023 la III RNH en el Jardín Botánico El Charco del Ingenio en San Miguel de Allende, Guanajuato. Debido al éxito obtenido en las convocatorias de estas reuniones, para el año 2024 el grupo promotor acuerda enfocar sus esfuerzos en la organización de reuniones nacionales y se cambia el nombre del portal Symbiota de la Red de Herbarios del Noroeste de México a Red de Herbarios Mexicanos. Ese mismo año, se convoca a un concurso de diseño de logotipo de la RHM y se establece la Medalla Jerzy Rzedowski Rotter que será otorgada anualmente por la RHM. Tanto la presentación del logotipo como la primera entrega de medalla se llevaron a cabo en la IV reunión Nacional de Herbarios que se llevó a cabo en la Facultad de Ciencias Forestales de la Universidad Autónoma de Nuevo León en Linares, Nuevo León.